.png)
PENJUMLAHAN,PENGURANGAN,PEMBAGIAN DAN PERKALIAN BILANGAN BINER
Kali ini saya akan membahas bilangan biner.
apakah kalian tau bilangan biner itu apa ?
Pengertian bilangan biner yaitu sistem bilangan yang
berbasis 2 hanya mempunyai 2 buah symbol ( 0 dan 1 ).
pasti ada yang bertanya Tanya …
Bagaimana penjumlhan,pengurangan,pembagian dan
perkalian dalam bilangan biner ????
Guys tenang saja kali ini saya akan memberi tahu
sedikit tentang penjumlahan,pengurangan ,pembagian dan perkalian bilangan biner
tersebut.
Yang pertama yaitu:
PENJUMLAHAN
dalam BINER
Bilangan
biner ita harus tau konsep menghitung nya terlebih dahlu. Pertama-tama yang
harus dicermati adalah aturan pasangan digit biner berikut :
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 -> menyimpan 1
sebagai catatan bahwa jumlah dua yang terakhir adalah :
1 + 1 + 1 = 1 -> dengan menyimpan 1
Dengan hanya menggunakan penjumlahan-penjumlahan, kita dapat melakukan penjumlahan biner seperti ditunjukkan di bawah ini :
1111 –> “simpanan(carry) 1” ingat kembali aturan di atas
1011 –> bilangan biner untuk 11
1101 –> bilangan biner untuk 13
————+
11000 –> Jumlah dari 11 + 13 =24
Sekarang kita akan menghitung penjumlahan biner yang terdiri dari 5 bilangan:
11101 bilangan 1)
10110 bilangan 2)
1100 bilangan 3)
11011 bilangan 4)
1001 bilangan 5)
——————– +
Untuk menjumlahkannya, kita hitung berdasarkan aturan yang berlaku, dan untuk lebih mudahnya perhitungan dilakukan bertahap
11101 bilangan 1)
10110 bilangan 2)
——– +
110011
1100 bilangan 3)
——– +
111111
11011 bilangan 4)
——– +
1011010
1001 bilangan 5)
——– +
1100011 Jumlah Akhir
Apakah benar hasil penjumlahan tersebut?
11101 bilangan 1)
10110 bilangan 2)
1100 bilangan 3)
11011 bilangan 4)
1001 bilangan 5)
———–+
1100011 Jumlah Akhir
Mari Buktikan dengan merubah biner ke desimal.
11101 = 29
10110 = 22
1100 = 12
11011 = 27
1001 = 9
——————– +
1100011 = 99 Sesuai!
PENGURANGAN dalam BINER
Bentuk pengurangan biner tidak jauh berbeda dengan penjumlahan biner,hanya saja butuh pemahaman antara pengurangan dan penjumlahan
Bentuk Umum pengurangan sebagai berikut :
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1 -> meminjam (carry)‘1’ dari digit disebelah kirinya
Contoh :
111011 desimal 59
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 -> menyimpan 1
sebagai catatan bahwa jumlah dua yang terakhir adalah :
1 + 1 + 1 = 1 -> dengan menyimpan 1
Dengan hanya menggunakan penjumlahan-penjumlahan, kita dapat melakukan penjumlahan biner seperti ditunjukkan di bawah ini :
1111 –> “simpanan(carry) 1” ingat kembali aturan di atas
1011 –> bilangan biner untuk 11
1101 –> bilangan biner untuk 13
————+
11000 –> Jumlah dari 11 + 13 =24
Sekarang kita akan menghitung penjumlahan biner yang terdiri dari 5 bilangan:
11101 bilangan 1)
10110 bilangan 2)
1100 bilangan 3)
11011 bilangan 4)
1001 bilangan 5)
——————– +
Untuk menjumlahkannya, kita hitung berdasarkan aturan yang berlaku, dan untuk lebih mudahnya perhitungan dilakukan bertahap
11101 bilangan 1)
10110 bilangan 2)
——– +
110011
1100 bilangan 3)
——– +
111111
11011 bilangan 4)
——– +
1011010
1001 bilangan 5)
——– +
1100011 Jumlah Akhir
Apakah benar hasil penjumlahan tersebut?
11101 bilangan 1)
10110 bilangan 2)
1100 bilangan 3)
11011 bilangan 4)
1001 bilangan 5)
———–+
1100011 Jumlah Akhir
Mari Buktikan dengan merubah biner ke desimal.
11101 = 29
10110 = 22
1100 = 12
11011 = 27
1001 = 9
——————– +
1100011 = 99 Sesuai!
PENGURANGAN dalam BINER
Bentuk pengurangan biner tidak jauh berbeda dengan penjumlahan biner,hanya saja butuh pemahaman antara pengurangan dan penjumlahan
Bentuk Umum pengurangan sebagai berikut :
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1 -> meminjam (carry)‘1’ dari digit disebelah kirinya
Contoh :
111011 desimal 59
010011 desimal 19
———- -
———- -
101000
desimal 49
Sehingga
pengurangan biner 59-19=49,dapat di simpulkan apabila setiap angka 0 – 1 = 0 -> meminjam (carry)‘1’ dari digit
disebelah kirinya
PERKALIAN dalam BINER
Metode yang digunakan dalam perkalian biner juga pada dasarnya sama dengan perkalian desimal, akan terjadi pergeseran ke kiri setiap dikalikan 1 bit pengali. Setelah proses perkalian masing-masing bit pengali selesai, dilakukan penjumlahan masing-masing kolom bit hasil.
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Contoh :
1101
1011
———x
1101
1101
0000
1101
————–+
10001111
Perkalian juga bisa dilakukan dengan menambahkan bilangan yang dikalikan ke bilangan itu sendiri sebanyak bilangan pengali.
Contoh barusan, hasilnya akan sama dengan jika kita menambahkan 1112 ke bilangan itu sendiri sebanyak 1101 atau 13 kali.
PEMBAGIAN dalam BINER
Serupa dengan perkalian, pembagian pada bilangan biner juga menggunakan metode yang sama dengan pembagian desimal. Bit-bit yang dibagi diambil bit per bit dari sebelah kiri. Apabila nilainya lebih dari bit pembagi, maka bagilah bit-bit tersebut, tetapi jika setelah bergeser 1 bit nilainya masih dibawah nilai pembagi maka hasilnya adalah 0.
Pembagian pada sistem bilangan biner dapat dilakukan sama seperti contoh pembagian sistem bilangan desimal. Sebagai contoh, untuk membagi 110011 (disebut bilangan yang dibagi) dengan 1001 (disebut pembagi), langkah-langkah berikut yang perlu dilakukan.
1 0 1 Hasil
—————-
1 0 0 1 / 1 1 0 0 1 1
1 0 0 1
————— -
0 0 1 1 1 1
1 0 0 1
———– -
sisa 1 1 0
Sehingga hasilnya adalah 101, dan sisa pembagian adalah 110.
0 comments: